od RoliD » pon 31. srp 2015 14:32:43
[math]`x = (-b +- sqrt(b^2-4ac))/(2a) .`
C
L∞ - rychlost podélných vln v neomezeném prostředí
C
T∞ - rychlost podélných vln v tenkých tyčích
Materiál |
CL∞
m s-1 |
CT∞
m s-1 |
cl m s-1 |
Materiál |
CL∞
m s-1 |
CT∞
m s-1 |
cl m s-1 |
beryllium |
12 900 |
8 7001) |
12 7302) |
uran |
3 370 |
1 940 |
3 070 |
cín |
3 300 |
1 650 |
2 690 |
zinek |
3 890 |
2 290 |
3 600 |
germanium |
4 500 |
2 420 |
3 910 |
zlato |
3 280 |
1 190 |
2 000 |
hliník |
6 360 |
3 130 |
5 110 |
železo |
5 950 |
3 220 |
5 180 |
hořčík |
5 700 |
3 170 |
5 070 |
|
|
|
|
chrom |
6 200 |
3 800 |
5 900 |
dural |
6 400 |
3 120 |
5 110 |
kadmium |
2 780 |
1 4903) |
2 400 |
litina |
4 500 |
2 400 |
3 8004) |
kobalt |
5 730 |
3 000 |
4 8604) |
ocel |
6 100 |
3 300 |
5 100 |
mangan |
4 600 |
2 4303) |
3 830 |
křemen |
5 980 |
3 760 |
5 760 |
mčd |
4 760 |
2 320 |
3 800 |
porcelán |
5 340 |
3 120 |
4 880 |
nikl |
5 810 |
3 080 |
4 970 |
sklo flintové |
4 260 |
2 560 |
4 000 |
olovo |
2 050 |
710 |
1 2004) |
— korunové |
5 660 |
3 420 |
5 300 |
platina |
4 080 |
1 690 |
2 820 |
— křemenné |
5 570 |
3 520 |
5 370 |
stříbro |
3 640 |
1 690 |
2 790 |
led (H20) |
3 980 |
1 990 |
3 280 |
*) Počítáno z
G a
q podle rov. (2).
2) Počítáno z
E a p podle rov. (3).
3) Počítáno z hodnoty
cjj a. /i podle rov. (2).
4) Počítáno z hodnoty ct a
fi podle rov. (2).
Materiál |
CL∞m s—i |
Materiál |
CL∞
m s-i |
Materiál |
CL∞
m s-1 |
beton |
4 700 |
dřevo borové2) |
3 6001) |
plexisklo |
2 670 |
břidlice |
4 5101) |
dřevo dubové2) |
4 1001) |
polyethylen |
2 000 |
čedič |
5 930 |
celuloid |
2 080 |
polymethylmetakrylat |
1 960 |
mramor |
6 150 |
kaučuk |
1 650 |
polystyren |
2 350 |
pískovec |
2 920 |
neopren |
1 510 |
polyvinyl |
2 680 |
žula |
5 400 |
nylon |
2 680 |
Polyvinylchlorid |
2 400 |
1)
cjj. 2) Ve sméru vláken.
b) Destilovaná voda Rychlost zvuku c v destilované vodě v závislosti ha teplotě
t.
Í(°C) |
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
c (m s ~l) |
1 402,74 |
1 482,66 |
1 529,18 |
1 551,30 |
1 554,81 |
1 543,41 |
c) Mořská voda
Rychlost zvuku c v mořské vodě obsahující 3,5 hmotnostní % soli
1) v závislosti na teplotě ř.
Í(°C) |
0 |
10 |
20 |
30 |
c (m s-1) |
1 445,5 |
1 482,3 |
1 514,3 |
1 541,5 |
') S obsahem soli (v rozmezí 3 % až 4 %) roste rychlost zvuku přibližně o 13 m s~* na 1 % soli. Údaje v tabulce platí pro vodu při mořském povrchu; s hloubkou roste rychlost zvuku přibližně o 18 m s
-1 na 1 km hloubky.
C. Rychlost zvuku v plynech za normálních podmínek (při tlaku 101,325 Pa a teplotě 0 °C)
Rychlost c podélných vln zvuku v plynech se řídí vztahem c == JWp/g, v němž
tt je Poissonova (adiabatická) konstanta,
p tlak a
q hustota plynu.
Plyn |
c
m s-1 |
Plyn |
c
m s-1 |
Plyn |
c
m s-1 |
argon |
308 |
oxid dusnatý1) |
333,9 |
neon |
433,4 |
bromovodík |
200 |
oxid dusný |
258 |
sirovodík |
289 |
čpavek |
415 |
oxid siřičitý |
211 |
svítiplyn1) |
453 |
dusík |
334 |
oxid uhelnatý |
337 |
voda (pára)2) |
405 |
helium |
971 |
oxid uhličitý |
260,3 |
vodík |
1 286 |
chlor |
206 |
kyslík |
315,4 |
vodík těžký |
890 |
chlorovodík |
296 |
methan |
430 |
vzduch |
331,5 |
1) Při teplotě 16,3 °C;
2) při 13,6 °C;
3) při 100 °C.[/td]
D. Rychlost zvuku ve vzduchu
2)
a) Rychlost zvuku c ve vzduchu za normálního tlaku 101,325 kPa a při různé teplotě
t (°C)
<(°C) |
—40 |
—20 |
—10 |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
40 |
100 |
c (m s-1) |
306,5 |
319,3 |
325,4 |
331,46 |
334,5 |
337,5 |
340,6 |
343,6 |
355,1 |
387,5 |
b) Rychlost zvuku ve vzduchu při pokojové teplotě a různém tlaku.
c(p)/c(p0) značí poměr rychlosti zvuku při tlaku
p a rychlosti při normálním tlaku
p0 — 101,325 kPa
p (MPa) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
7,5 |
10 |
15 |
20 |
c(p)lc{po) |
1,002 |
1,006 |
1,011 |
1,017 |
1,023 |
1,042 |
1,065 |
1,133 |
1,222 |
v němž
K je modul objemové roztažnosti
(K je převrácenou hodnotou stlaóitelnosti), p je hustota kapaliny.
Kapalina |
t
°C |
c
m s-1 |
Kapalina |
t
°C |
c
m s-1 |
Kapalina |
t
°C |
c
m s-1 |
aceton |
20 |
1 190 |
kyselina sírová 10% |
20 |
1 457 |
petrolej |
25 |
1 315 |
anilin |
20 |
1 659 |
kyselina sírová 50% |
20 |
1 411 |
pyridin |
25 |
1 415 |
benzen |
20 |
1 326 |
methylalkohol |
20 |
1 122 |
rtuť |
20 |
1 451 |
ethylalkohol |
20 |
1 168 |
olej olivový |
21,7 |
1 440 |
sirouhlík |
25 |
1 149 |
ethylether |
25 |
985 |
olej parafinový |
33,5 |
1 420 |
toluen |
25 |
1 308 |
glycerin |
20 |
1 923 |
olej ricinový |
18,6 |
1 500 |
voda |
20 |
1 483 |
chloroform |
25 |
995 |
pentan,i |
25 |
985 |
voda těžká |
25 |
1 401 |
[math]`x = (-b +- sqrt(b^2-4ac))/(2a) .`[/math]
C[sub]L∞[/sub] - rychlost podélných vln v neomezeném prostředí
C[sub]T∞[/sub] - rychlost podélných vln v tenkých tyčích
[table][tr][th]Materiál[/th]
[th]C[sub]L∞[/sub]
m s[sup]-1[/sup][/th]
[th]C[sub]T∞[/sub]
m s[sup]-1[/sup][/th]
[th][i]cl [/i]m s-[sup]1[/sup][/th]
[th]Materiál[/th]
[th]C[sub]L∞[/sub]
m s-[sup]1[/sup][/th]
[th]C[sub]T∞[/sub]
m s-[sup]1[/sup][/th]
[th][i]cl [/i]m s[sup]-[/sup]1[/th][/tr]
[tr][td]beryllium[/td]
[td]12 900[/td]
[td]8 7001)[/td]
[td]12 730[sup]2[/sup])[/td]
[td]uran[/td]
[td]3 370[/td]
[td]1 940[/td]
[td]3 070[/td][/tr]
[tr][td]cín[/td]
[td]3 300[/td]
[td]1 650[/td]
[td]2 690[/td]
[td]zinek[/td]
[td]3 890[/td]
[td]2 290[/td]
[td]3 600[/td][/tr]
[tr][td]germanium[/td]
[td]4 500[/td]
[td]2 420[/td]
[td]3 910[/td]
[td]zlato[/td]
[td]3 280[/td]
[td]1 190[/td]
[td]2 000[/td][/tr]
[tr][td]hliník[/td]
[td]6 360[/td]
[td]3 130[/td]
[td]5 110[/td]
[td]železo[/td]
[td]5 950[/td]
[td]3 220[/td]
[td]5 180[/td][/tr]
[tr][td]hořčík[/td]
[td]5 700[/td]
[td]3 170[/td]
[td]5 070[/td]
[td][/td]
[td][/td]
[td][/td]
[td][/td][/tr]
[tr][td]chrom[/td]
[td]6 200[/td]
[td]3 800[/td]
[td]5 900[/td]
[td]dural[/td]
[td]6 400[/td]
[td]3 120[/td]
[td]5 110[/td][/tr]
[tr][td]kadmium[/td]
[td]2 780[/td]
[td]1 490[sup]3[/sup])[/td]
[td]2 400[/td]
[td]litina[/td]
[td]4 500[/td]
[td]2 400[/td]
[td][right]3 800[sup]4[/sup])[/right][/td][/tr]
[tr][td]kobalt[/td]
[td]5 730[/td]
[td]3 000[/td]
[td]4 860[sup]4[/sup])[/td]
[td]ocel[/td]
[td]6 100[/td]
[td]3 300[/td]
[td]5 100[/td][/tr]
[tr][td]mangan[/td]
[td]4 600[/td]
[td]2 430[sup]3[/sup])[/td]
[td]3 830[/td]
[td]křemen[/td]
[td]5 980[/td]
[td]3 760[/td]
[td]5 760[/td][/tr]
[tr][td]mčd[/td]
[td]4 760[/td]
[td]2 320[/td]
[td]3 800[/td]
[td]porcelán[/td]
[td]5 340[/td]
[td]3 120[/td]
[td]4 880[/td][/tr]
[tr][td]nikl[/td]
[td]5 810[/td]
[td]3 080[/td]
[td]4 970[/td]
[td]sklo flintové[/td]
[td]4 260[/td]
[td]2 560[/td]
[td]4 000[/td][/tr]
[tr][td]olovo[/td]
[td]2 050[/td]
[td]710[/td]
[td]1 200[sup]4[/sup])[/td]
[td]— korunové[/td]
[td]5 660[/td]
[td]3 420[/td]
[td]5 300[/td][/tr]
[tr][td]platina[/td]
[td]4 080[/td]
[td]1 690[/td]
[td]2 820[/td]
[td]— křemenné[/td]
[td]5 570[/td]
[td]3 520[/td]
[td]5 370[/td][/tr]
[tr][td]stříbro[/td]
[td]3 640[/td]
[td]1 690[/td]
[td]2 790[/td]
[td]led (H[sub]2[/sub]0)[/td]
[td]3 980[/td]
[td]1 990[/td]
[td]3 280[/td][/tr][/table]
*) Počítáno z [i]G[/i] a [i]q[/i] podle rov. (2). [sup]2[/sup]) Počítáno z [i]E[/i] a p podle rov. (3). [sup]3[/sup]) Počítáno z hodnoty [i]cjj a. /i[/i] podle rov. (2). [sup]4[/sup]) Počítáno z hodnoty ct a [i]fi[/i] podle rov. (2).
[table][tr][td]Materiál[/td]
[td]C[sub]L∞[/sub]m s[sup]—[/sup]i[/td]
[td]Materiál[/td]
[td]CL∞
m s[sup]-i[/sup][/td]
[td]Materiál[/td]
[td]CL∞
m s[sup]-1[/sup][/td][/tr]
[tr][td]beton[/td]
[td]4 700[/td]
[td]dřevo borové[sup]2[/sup])[/td]
[td]3 6001)[/td]
[td]plexisklo[/td]
[td]2 670[/td][/tr]
[tr][td]břidlice[/td]
[td]4 5101)[/td]
[td]dřevo dubové[sup]2[/sup])[/td]
[td]4 1001)[/td]
[td]polyethylen[/td]
[td]2 000[/td][/tr]
[tr][td]čedič[/td]
[td]5 930[/td]
[td]celuloid[/td]
[td]2 080[/td]
[td]polymethylmetakrylat[/td]
[td]1 960[/td][/tr]
[tr][td]mramor[/td]
[td]6 150[/td]
[td]kaučuk[/td]
[td]1 650[/td]
[td]polystyren[/td]
[td]2 350[/td][/tr]
[tr][td]pískovec[/td]
[td]2 920[/td]
[td]neopren[/td]
[td]1 510[/td]
[td]polyvinyl[/td]
[td]2 680[/td][/tr]
[tr][td]žula[/td]
[td]5 400[/td]
[td]nylon[/td]
[td]2 680[/td]
[td]Polyvinylchlorid[/td]
[td]2 400[/td][/tr][/table]
[sup]1[/sup]) [i]cjj.[/i] [sup]2[/sup]) Ve sméru vláken.
b) Destilovaná voda Rychlost zvuku c v destilované vodě v závislosti ha teplotě [i]t.[/i]
[table][tr][td]Í(°C)[/td]
[td]0[/td]
[td]20[/td]
[td]40[/td]
[td]60[/td]
[td]80[/td]
[td]100[/td][/tr]
[tr][td]c (m s ~[sup]l[/sup])[/td]
[td]1 402,74[/td]
[td]1 482,66[/td]
[td]1 529,18[/td]
[td]1 551,30[/td]
[td]1 554,81[/td]
[td]1 543,41[/td][/tr][/table]
c) Mořská voda
Rychlost zvuku c v mořské vodě obsahující 3,5 hmotnostní % soli[sup]1[/sup]) v závislosti na teplotě ř.
[table][tr][td]Í(°C)[/td]
[td]0[/td]
[td]10[/td]
[td]20[/td]
[td]30[/td][/tr]
[tr][td]c (m s[sup]-1[/sup])[/td]
[td]1 445,5[/td]
[td]1 482,3[/td]
[td]1 514,3[/td]
[td]1 541,5[/td][/tr][/table]
') S obsahem soli (v rozmezí 3 % až 4 %) roste rychlost zvuku přibližně o 13 m s~* na 1 % soli. Údaje v tabulce platí pro vodu při mořském povrchu; s hloubkou roste rychlost zvuku přibližně o 18 m s[sup]-1[/sup] na 1 km hloubky.
C. Rychlost zvuku v plynech za normálních podmínek (při tlaku 101,325 Pa a teplotě 0 °C)
Rychlost c podélných vln zvuku v plynech se řídí vztahem c == JWp/g, v němž [i]tt[/i] je Poissonova (adiabatická) konstanta, [i]p[/i] tlak a [i]q[/i] hustota plynu.
[table][tr][td]Plyn[/td]
[td]c
m s[sup]-1[/sup][/td]
[td]Plyn[/td]
[td][sup]c[/sup]
m s[sup]-1[/sup][/td]
[td]Plyn[/td]
[td]c
m s[sup]-1[/sup][/td][/tr]
[tr][td]argon[/td]
[td]308[/td]
[td]oxid dusnatý[sup]1[/sup])[/td]
[td]333,9[/td]
[td]neon[/td]
[td][right]433,4[/right][/td][/tr]
[tr][td]bromovodík[/td]
[td]200[/td]
[td]oxid dusný[/td]
[td]258[/td]
[td]sirovodík[/td]
[td]289[/td][/tr]
[tr][td]čpavek[/td]
[td]415[/td]
[td]oxid siřičitý[/td]
[td]211[/td]
[td]svítiplyn[sup]1[/sup])[/td]
[td]453[/td][/tr]
[tr][td]dusík[/td]
[td]334[/td]
[td]oxid uhelnatý[/td]
[td]337[/td]
[td]voda (pára)[sup]2[/sup])[/td]
[td]405[/td][/tr]
[tr][td]helium[/td]
[td]971[/td]
[td]oxid uhličitý[/td]
[td]260,3[/td]
[td]vodík[/td]
[td]1 286[/td][/tr]
[tr][td]chlor[/td]
[td]206[/td]
[td]kyslík[/td]
[td]315,4[/td]
[td]vodík těžký[/td]
[td]890[/td][/tr]
[tr][td]chlorovodík[/td]
[td]296[/td]
[td]methan[/td]
[td]430[/td]
[td]vzduch[/td]
[td][right]331,5[/right][/td][/tr][/table]
1) Při teplotě 16,3 °C; [sup]2[/sup]) při 13,6 °C; [sup]3[/sup]) při 100 °C.[/td]
D. Rychlost zvuku ve vzduchu[sup]2[/sup])
a) Rychlost zvuku c ve vzduchu za normálního tlaku 101,325 kPa a při různé teplotě [i]t[/i] (°C)
[table][tr][td]<(°C)[/td]
[td]—40[/td]
[td]—20[/td]
[td]—10[/td]
[td]0[/td]
[td]5[/td]
[td]10[/td]
[td]15[/td]
[td]20[/td]
[td]40[/td]
[td]100[/td][/tr]
[tr][td]c (m s[sup]-1[/sup])[/td]
[td]306,5[/td]
[td]319,3[/td]
[td]325,4[/td]
[td]331,46[/td]
[td]334,5[/td]
[td]337,5[/td]
[td]340,6[/td]
[td]343,6[/td]
[td]355,1[/td]
[td]387,5[/td][/tr][/table]
b) Rychlost zvuku ve vzduchu při pokojové teplotě a různém tlaku. [i]c(p)/c(p[sub]0[/sub])[/i] značí poměr rychlosti zvuku při tlaku [i]p[/i] a rychlosti při normálním tlaku [i]p[sub]0[/sub] —[/i] 101,325 kPa
[table][tr][td][i]p[/i] (MPa)[/td]
[td]1[/td]
[td]2[/td]
[td]3[/td]
[td]4[/td]
[td]5[/td]
[td][right]7,5[/right][/td]
[td]10[/td]
[td]15[/td]
[td]20[/td][/tr]
[tr][td][i]c(p)lc{po)[/i][/td]
[td]1,002[/td]
[td]1,006[/td]
[td]1,011[/td]
[td]1,017[/td]
[td]1,023[/td]
[td]1,042[/td]
[td]1,065[/td]
[td]1,133[/td]
[td]1,222[/td][/tr][/table]
v němž [i]K[/i] je modul objemové roztažnosti [i](K[/i] je převrácenou hodnotou stlaóitelnosti), p je hustota kapaliny.
[table][tr][th]Kapalina[/th]
[th][i]t[/i]
°C[/th]
[th]c
m s[sup]-1[/sup][/th]
[th]Kapalina[/th]
[th][i]t[/i]
°C[/th]
[th][i]c[/i]
m s[sup]-1[/sup][/th]
[th]Kapalina[/th]
[th][i]t[/i]
°C[/th]
[th]c
m s[sup]-1[/sup][/th][/tr]
[tr][td]aceton[/td]
[td]20[/td]
[td]1 190[/td]
[td]kyselina sírová 10%[/td]
[td]20[/td]
[td]1 457[/td]
[td]petrolej[/td]
[td]25[/td]
[td]1 315[/td][/tr]
[tr][td]anilin[/td]
[td]20[/td]
[td]1 659[/td]
[td]kyselina sírová 50%[/td]
[td]20[/td]
[td]1 411[/td]
[td]pyridin[/td]
[td]25[/td]
[td]1 415[/td][/tr]
[tr][td]benzen[/td]
[td]20[/td]
[td]1 326[/td]
[td]methylalkohol[/td]
[td]20[/td]
[td]1 122[/td]
[td]rtuť[/td]
[td]20[/td]
[td]1 451[/td][/tr]
[tr][td]ethylalkohol[/td]
[td]20[/td]
[td]1 168[/td]
[td]olej olivový[/td]
[td]21,7[/td]
[td]1 440[/td]
[td]sirouhlík[/td]
[td]25[/td]
[td]1 149[/td][/tr]
[tr][td]ethylether[/td]
[td]25[/td]
[td][right]985[/right][/td]
[td]olej parafinový[/td]
[td]33,5[/td]
[td]1 420[/td]
[td]toluen[/td]
[td]25[/td]
[td]1 308[/td][/tr]
[tr][td]glycerin[/td]
[td]20[/td]
[td]1 923[/td]
[td]olej ricinový[/td]
[td]18,6[/td]
[td]1 500[/td]
[td]voda[/td]
[td]20[/td]
[td]1 483[/td][/tr]
[tr][td]chloroform[/td]
[td]25[/td]
[td][right]995[/right][/td]
[td]pentan,i[/td]
[td]25[/td]
[td][right]985[/right][/td]
[td]voda těžká[/td]
[td]25[/td]
[td]1 401[/td][/tr][/table]